在物理光学传播中， POPD操作数不能直接返回发散角。

一个推荐的解决方案是在不同的距离处插入2个虚拟面，观察它们的光束尺寸r1和r2，然后根据传播时光束尺寸的变化来计算发散角。使用物理光学传播计算光束的大小，操作数为POPD, 数据一栏中X方向和Y方向的光束宽度对应的值分别为23和24。

对于一个旋转对称的系统，你只需要使用其中一个方向的宽度。

使用POPD Data = 23，你可以得到第一表面上的光束半径r1和第二表面上的光束半径r2。如果你测量的光束半径所在的两个表面之间的距离是Δz，那么你可以使用下面的方程来计算发散角:

如果你知道Δz的距离，你可以直接使用以下操作数:

• POPD（光束大小）
• GLCZ（表面的z坐标）
• DIFF（2个操作数相减）
• DIVI（2个操作数相除）
• ATAN（操作数的反正切）

计算表面6和7之间发散角的评价函数可以如下图所示:

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我认为还有一个问题在于，对于广义光束来说，“发散角”并不是一个被很好地定义的概念。

因为对于纯高斯光束，我们可以仅用波长、束腰和光束发散角来描述该光束。如果你在束腰附近有很大的瑞利范围，那么你几乎可以忽略束腰本身，只用发散角在瑞利距离之外的任何两个位置缩放束腰的大小，发散角的作用就像一个圆锥角。

当光束比纯高斯光束更复杂时，Siegman引入了M^2数来定义“实际光束比纯高斯光束发散快多少。如果在距离束腰许多瑞利距离之外，我们可以忽略束腰本身，你可以将 “有效散度” 考虑为M2*纯高斯散度。但是对于从任意位置到另一个任意位置的传播，发散角的概念并不是一个简单的标量。这就是为什么POPD不直接报告光束发散角的原因: 因为光束确实不存在这样的特性。