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在薄膜計算中Ray以及Field係數是什麼?

  • 13 May 2022
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请叫我搬运工,这次搬了一篇Mark的文章

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Best answer by yuan.chen 13 May 2022, 07:20

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 作者:Mark Nicholson

译者:Michael Cheng

摘要:在Zemax OpticStudio中計算考慮偏振並通過薄膜的光線追跡時,OpticStudio回報的反射、穿透以及相位資料是以 “ray” 以及 “field” 係數表示的。這些是什麼?他們有什麼不同?以及我應該使用哪一個?

什麼是Field以及Ray係數

 常常使用者在這個主題上會有一些混亂,因為薄膜理論以及相關的設計軟體程式,通常以不同的觀點來處理這個問題,而這個觀點與光線追跡的程式有很大的不同。在薄膜光學中,我們通常處理光的場 (field),一般來說即是所謂的平面波。然而,光線的處理方式在本質上有很大不同,光線是局部的、無限小的且帶有能量的一點,擁有位置以及傳播方向等資訊。光線所看到的世界與薄膜的世界是不同的。

 

舉例來說,讓我們探討一下 “光線與表面交會於一點” 這個概念。在一個沒有鍍膜的光學面上,定義一條光線可以非常簡單: 

但是,現在讓我們思考另一個狀況:四分之一波長厚度的膜層 (我們另外設定一個0.25倍波長厚的物件,位於前述物件表面之上)。如果我們放大來檢視這個四分之一波長物件的話,我們會看到:

 現在,在這個圖中,我們有了幾個疑問:

(1) 入射的光線交會於這個表面的 “哪裡”?

(2) 光線在 “哪裡” 分裂的?

(3) “哪一條” 光線是入射光? “哪一條” 是反射光?又 “哪一條” 是穿透光?

 

上面圖表描繪了用 “場 (field)” 來處理薄膜光學的概念。某個角度的一道入射平面波會在下面兩個介面中反覆交錯無數次:空氣到膜層介面以及膜層到基板介面。在每一次的交錯中,就相應產生一道穿透以及一道反射光場,最後這些光場會在同調的假設下相加。經過一番如魔術般建設性以及破壞性干涉後,最後的結果可以用巨觀的反射以及穿透係數來表示。入射光的電場並非用單一個點來描述,相對的,我們會假設該電場比多重光束干涉發生的區域更大許多。

 

 在Zemax OpticStudio中,我們使用field係數來表示這個結果,這些係數已經被薄膜膜層的程式驗證過許多次。薄膜理論的慣例是計算平面法向量方向上的相位變化,這表示其假設了一個虛擬的平面波從薄膜最外層一路傳播到基板。這個慣例暗示了相位變化在正向入射上為最大,並且隨著入射角變大、相對應餘弦值變小而相位變化也漸漸變小。但光線追跡上,我們是使用不同的方法來描述的。

 

光線追跡的處理方式是如同上面第一張圖表的。過程中只有三條光線:入射、穿透以及反射。你可以隨意的放大檢視,永遠只有三條線。膜層本身不用光線追跡來處理,而用不同的函數來操作。

 

對於光線追跡,光學相位的超前或延遲都是沿著光線觀察的。Zemax OpticStudio直接追跡光線到基板的位置,忽略中間的膜層及其厚度。膜層被假設鍍在基板表面之前。正確計算光線的相位需要把電場逆向傳播到薄膜起始的位置,並且修正薄膜的相位計算方式為沿著光線方向,而不是表面法向量方向。Zemax OpticStudio把這些稱之為 “ray” 係數。因為光路徑長是沿著光線方向計算的,並且光線長度在薄膜中會隨著角度增加,因此光線的相位會以 1/cos(theta) 的變化方式近似,這樣才是增加膜層相位的光路徑長時,正確表示方式。

 

請注意Zemax OpticStudio在偏振追跡中,會同時回報 “ray” 以及 “field” 兩種係數,因而使用者可以同時查看兩者。當使用者需要增加膜層相位到光路徑長時,就使用ray係數。而當使用者要與薄膜程式交叉比對時,則field係數可以讓這個步驟變得較為方便。請注意不論使用哪一個計算方式,S與P偏振的相位差都是一樣的   

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