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FWHM 測定値を 1/(e の 2 乗) に変換する方法について教えてください

<ガウシアンビームに関する FWHM と 1/e2 の関係>

ガウシアンビームのサイズの計測において、OpticStudioは 1/e2 ポイント (強度がピークの約 13.5% となるポイント) の半径を使用します。
しかし、メーカーのデータ シートでは 1/e2 ではなく FWHM (半値全幅)が使われることがあります。

完全に TEM00 であり、回転対称型の正規化されたガウシアンビームでは、この 2 つの値は直線的な関係になります。

ガウシアンビームの強度は、以下の式で表されます。


w は伝搬軸に沿ったウエストからの特定の距離において 1/e2 強度ポイントとなるビームの半幅です。
r はビーム中心からの半径です。z 位置における幅 w は、以下の式で表されます。

w0 は 1/e2 ポイントにおけるウエストの半径です。
正規化されたガウシアンビームでは、FWHM はビームのピーク強度の半分となるポイントです。
それにより式を以下のように単純化することができます。

FWHM は「最大強度の半分となるビームの全幅」であり、よって r (半径) に代入するには 2 で割る必要があります。

式を単純化します。

 

 

両辺の自然対数を取り、方程式の他辺に定数を移動します。
 

 

または


w について解くと、FWHM と 1/e2 強度ポイントの関係は以下のようになります。

 


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