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公差分析時會看到的Root Sum Square (RSS) 有什麼意義?

簡介在本知識庫中的 “如何進行序列模式公差分析” 這篇文章中,我們簡單說明了RSS的計算方式如下:在所有公差單獨計算之後,OpticStudio可以計算各種不同的統計資料,其中最重要的就是 "Estimated Change" 以及 “Estimated Performance” (本範例中為Estimated RMS Wavefront)。Zemax使用RSS (Root Sum Square) 方法來計算品質的Estimated Change。對於每一個公差操作數,相對於原始設計的評價標準改變量之計算方法是最大與最小公差的評價標準改變各自平方,然後再取平均。最大與最小值之所以取平均是因為它們不可能同時發生,如果相加的話會導致過分悲觀的預測。我們將用公差統計中的堆疊問題 (Stack Up) 說明 RSS 的計算。堆疊問題問題的描述是這樣的:想像我們有5個木板要疊在一起,並需要估計疊在一起的總厚度。已知每一片木板的厚度都有些許不同 (現實世界總是會有誤差!),每片木板的厚度大約在25 mm加減0.1 mm的範圍內隨機分布。假設這些木板的厚度機率是常態分布,中心是25 mm,機率最大,25.1 mm跟24.9 mm的機率則是e^-2,剛好會是距離中心兩倍標準差 (sigma) 的位置,畫出來如下圖。 好,所以現在問題是,如果我們疊了5塊木板以後,厚度的機率分布會變成怎樣? 答案是125 mm加減0.224  mm。並且也會是常態分佈。以125作為中心,125.224與124.776的位置發生機率恰好是e^-2。換句話說,整個系統的總厚度:1. 也是常態分佈。2. 常態分佈中心剛好是每塊木板的各自機率分佈的中心的總合:5+5+5+5+5=125。3. 整個系統常態分佈機率為e^-2的地方,會是每塊木板各自常態分佈為e^-2時的偏差值 (deviation) 各自平方後、再加總、再開根號,也就是所謂的Root Sum Square (RSS),你可以在Excel中輸入這右邊這串計算來驗證:sqrt(0.1^2+0.1^2+0.1^2+0.1^2+0.1^2)。答案正是0.224。詳細的證明可以參考Wiki的說明:https://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables解讀與假設看

序列模式模擬Laser Diode (雷射二極體) 光源

前言雷射二極體 (Laser Diode,以下簡稱LD) 由於體積小、同調性、單色等優點,十年來逐漸被應用在各種軍事或商業產品中。無論哪種LD,其結構中一定都包含一個主動層,雷射光便是從主動層中通過激發與共振的過程後出光。雖然主動層也有材料、折射率等各種考量,但對於光學工程師來說,我們僅關心其出光的型態如何在OpticStudio中模擬。跟一般雷射不同的是,LD的光束通常發散角度很大。對於一些主動層開口在側面的類型來說,光束甚至不是圓形,而是橢圓的型態,且X與Y方向上焦點位置不同,即所謂像散 (Astigmatism)  的特性。雷射的出光形狀以及強度等結構,會跟主動層的設計有很大關係,雖然從波導理論的角度來看,我們知道矩形的主動層並不會產生完美的高斯光束,但一般LD其光型結構跟高斯光束通常很接近 (能量較弱兩側略為可能不同),因此常見的方法是用高斯光束來模擬LD,這也是本文要使用的方式。以下我們將說明在已知X與Y方向散角下,如何以光線方式模擬高斯強度分布、橢圓光束、以及像散 (Astigmatism) 等特性。注意1:此文章將說明如何在序列模式中用 “光線” 描述雷射光束。由於雷射為高同調性光源,光束在傳播上干涉、繞射的效應強,而光線模型對於繞射效應的模擬是有限的,非所有狀況適用。當繞射效應的影響很重要時,應該採用物理光學傳播 (POP) 來模擬該系統。以下是幾種常見,可能光線模型不適用,須小心對待的狀況。1. 傳播距離長。雷射在瑞利距 (Rayleigh Range) 前後的行為可能有很大差異,無法用光線精確預測。2. 光束在系統中有被明顯遮蔽。同調光源在被遮蔽時,在孔徑邊緣會有強烈的繞射,而讓光線後續傳播中,產生與光線預測不同的結果。3. 尋找最小光斑位置。光線預測的最小光斑位置與繞射傳播預測的位置可能會有不同。聚焦時的光點大小預測可能也會不同。注意2:此方法假設光束為單一模態,也就是高斯模態,超過一個模態以上,須改用物理光學傳播模擬。 不考慮Astigmatism的模擬方法沒有Astigmatism特性時,我們假設雷射二極體是點光源,帶有高斯的強度分布,以及指定散角的橢圓分布。現在讓我們先開新檔案,然後把物距改為100,因為現在雷射是從物面出發的點光源。讓我們先做一些簡單計算假設我們的二極體雷射在兩個方向上散角如下:X方向的FWHM為25°Y方向的FWHM為

Zemax STAR模块的自白---【我是一个分析温度、形变对光学系统影响的工具】

欢迎大家的到来,期待大家的回复~~今天,让我们来花点时间让STAR这个小盆友做个全面的自我介绍如果听完自我介绍,想继续了解的盆友们,可以点击如下链接加入STAR User GroupSTAR User Community一同在其中讨论关于STAR的相关问题,分享使用它的乐趣,体会它每一点进步带来的喜悦初出茅庐的STAR可谓是今年涌现的黑马,一举成名,获得了2022 SPIE软件类“棱镜奖”  STAR 模块是什么? 简而言之,STAR 可以和它的小兄弟“FEA有限元分析软件”一起,让 OpticStudio 用户可以在 OpticStudio中采用全部的Analyze功能进行结构应力、 热对光学性能影响的分析。小兄弟负责获得FEA分析结果,剩下的部分STAR和OpticStudio完成。锦上添花的是,我们可以利用STAR 模块包含的 STAR-API programming功能,实现工作流自动化。  STAR 模块的优势在哪?  一句话概括,完成FEA 数据与光学表面准确匹配,并让其精确地反映到光学模型上。改善 STOP 分析的准确性 不同于使用 Zernike 多项式往往需要使用高阶项系数进行形变拟合,STAR 模块将使用数据拟合算法(piecewise spline fit )完成对表面的拟合。‎使用STAR导入的FEA形变数据包含position或者air gap(镜间距)的变化,因此,当用户采用STAR load FEA 数据时,他们既可以获得表面的位移量(RBMs :rigid body motions),也可以获得高阶形变量( higher-order deformations)。所以,STAR考虑了系统整体变化带来的影响(目前应力双折射效应的考量在roadmap中)。‎目前STAR拟合算法对于所有具有实际物理意义的表面都可以准确拟合,换而言之,我们不推荐对于类似近轴透镜(paraxial lens)或者一些相位面(phase surfaces)采用STAR仿真。 原始 FEA 数据仅用于生成数值拟合,拟合后的结果存储在.ZST 文件中用于后续光线追踪和在不同分析中显示结果。值得一提的是,区别于一些solution的点在于,有了STAR,FEA数据中非均匀格点将被支持:将 2D 表面形变转换为非均匀网格矢高数据将 3D 温度分布情况转换为非均匀折射率分布

显微镜照明光学系统设计案例分享

显微镜照明光学系统设计简介以下介绍显微镜的照明光学系统设计。显微镜的规格如下所示:放大倍率:10倍NA:0.2(CCD对角的1/2)视场数:8无限远校正系统(infinity corrected ): 12mm成像镜头焦点距离:200mm工作距离:45mm使用的光源:2mm NA=0.25光学系统的设计分为2类:成像系统 照明系统这里介绍的是照明系统的设计。暗场反射式照明用的非球面聚光镜设计作为暗场照明,为设置上一例中显微镜(成像系统)设计中的物镜,需要使用中心半径为8.5mm的中心遮蔽。最终的镜头数据以及布局图如下所示。在STOP表面上设置中心遮挡半径为8.5mm的孔径。这一部分是对暗场照明物镜的预设。在优化向导中,输入0.57遮蔽因子。表示中心遮蔽比例。本例中设置为中心遮蔽半径为8.5mm / 镜头半径15mm = 0.57 。所使用的评价函数如下所示。第1行 _  EFLY焦点距离设置为20mm。※与显微镜(成像系统)设计的物镜具有相同的焦距。第2行 _  REAB对于像面,指定主光线垂直入射。 对这个光学系统的照度分布进行模拟。在序列模式中可以进行简单的照度分布模拟。选择 分析 >扩展光源分析>几何图像模拟由于现在视场数据的定义是角度,视场大小的单位也是角度。文件选择“CIRCLE”,定义直径为4 ° 面光源。由于指定像面的大小为2,模拟结果表示直径为2mm的区域。结果显示选择为“Cross X”,以显示照度分布的截面图。进行分析之后的结果如下所示。半径0.4mm的范围内可读取到几乎一致的明亮度。在这里,将显微镜(成像系统)和显微镜(照明系统)设计的内容设置在一个文件内。成为显微镜的光学系统的设计案例。另外,该数据通过在多重结构中使用,可以根据结构在明场和暗场照明中进行切换。最终的镜头数据以及布局图如下所示。所使用的多重结构如下所示。在序列模式中使用多重结构。多个光学系统可同时进行定义。多重结结构1是明场照明的设定。使用显微镜(成像系统)设计的物镜数据。镜头数据编辑器中的数据如下所示。多重结构2是暗场照明的设定。使用的是显微镜(照明系统)设计的聚光镜数据。因此明场镜头数据被抑制。对该光学系统进行照度分布的模拟。选择分析 > 扩展光源分析 > 几何图像分析。明场照明(config1)中的照度分布如下所示。在0.64×0.48mm范围内可

关于OpticStudio中POP(物理光学传播)的那些事

欢迎大家的到来,期待大家的回复~~今天我们花点时间来认识下OS中的POP功能~对于POP(物理光学传播),在知识库文章中有如下几篇文章,可以让大家快速入门,且解决80%的POP使用问题。当然,Zemax Community里也有很多POP相关的精彩讨论。探索OpticStudio中的物理光学传播 – 中文帮助 (zemax.com)如何在OpticStudio中模拟激光光束传播:第三部分 使用物理光学传播来模拟高斯光束 – 中文帮助 (zemax.com)Using-Physical-Optics-Propagation-POP-Part-1-Inspecting-the-beamsUsing-Physical-Optics-Propagation-POP-Part-2-Inspecting-the-beam-intensitiesUsing-Physical-Optics-Propagation-POP-Part-3-Inspecting-the-beam-phasesPOP 中本质上传播的是每个采样点上具有 Ex/Ey 电场分布的传播矩阵,用于表征传播的光束波前,然后与系统中的各个光学表面进行相互作用。当光束传播到表面的时候,本质上会将波前分解成为 Probing Rays,计算这些 Probing Rays 传播过后的情况,从而对比初始 Probing Rays 计算出对应的 Transfer Function,结合表面位置的波前计算出传播该光学表面过后的结果波前。在这样的计算过程中,光学表面引起的像差、传播中的衍射效应等都可以考虑进入传播当中。总结下,POP的过程就是定义初始光束 > 用Pilot Beam指导自由空间传播 > 用Probing Ray指导穿越光学界面 > 在指定位置读取光束能量和相位数据。下面一篇公众号文章也进行了很好的说明~梳理一下Zemax POP的工作逻辑 关于POP的使用场景  POP VS. Huygens PSF POP is really only ‘better than’ the PSF (either FFT or Huygens) if there are significant apertures that clip the beam.The strength/weakness of POP is

Tolerance的Criterion怎麼計算的,如何確認計算細節?

摘要:這篇文章介紹一些簡單的方法,用來確認Zemax OpticStudio如何計算這些公差Criterion。當使用者不太確定某個Criterion是怎麼來的時候,這些技巧會非常有用。 簡介Zemax OpticStudio在公差分析方面有完整的功能,過程也有清楚的數學說明,但與公差分析的目標相比 (最終要知道良率或敏感度),其執行過程卻有龐大的細節。這篇文章將整理幾個常用的確認細節的方法,不同的情境有不同的方法,我們共有以下主題:1.    當我們說 “計算Criterion” 時,Zemax OpticStudio做了什麼2.    簡介Criterion種類3.    說明Diff. MTF Avg./Tan./Sag.的計算方式4.    使用 “SAVE” 公差指令紀錄Sensitivity計算過程5.    利用Monte Carlo存檔瞭解公差擾動如何被執行6.    如何表列所有Monte Carlo檔案的亂數參數在繼續往下閱讀之前,建議閱讀者可以先閱讀此知識庫中相關的基礎公差分析文章,例如下面幾篇文章:How to perform a sequential tolerance analysis How to analyze your tolerance results 當我們說 “計算Criterion” 時,Zemax OpticStudio做了什麼以下的敘述主要關乎Criterion的計算,不管我們是做Sensitivity分析或是Monte Carlo分析,都適用。Criterion首先我們要花一點時間說明Criterion本身,才說明優化等其他動作。在公差分析時,我們所做的事情,就是重複擾動指定參數 (例如元件偏心、傾斜),並計算在該條件下的 “Criterion” 是多少,並與原始設計或格相比分析。這個Criterion可以是易懂的物理參數,例如某個視場 (Field)、某個波長下的Spot Radius或Tangential MTF。也可以是多個相似的參數用某種方式平均,例如Tangential MTF與Sagittal MTF的平均,或是多個視場下的MTF平均 (通常是RMS)。甚至Criterion可以是經由複雜計算而來,不具實際物理意義。OpticStudio中有許多內建的Criterion,也提供完整的自訂功能讓使用者設計自訂

关于Image Simulation图像模拟的二三事

欢迎大家的到来,期待大家的回复~~今天上午由高级应用工程师胡皓胜给大家带了一场关于【如何在OpticStudio中模拟图像质量】的精彩研讨会那么关于OS里的Image Simulation 图像模拟,大家可以一边回看着Haosheng的研讨会,一边看着我们的一篇知识库文章进行了同步理解~研讨会相关内容更新:如何进行图像仿真研讨会相关知识库文章:如何进行图像仿真一篇有趣的论坛案列分享(推荐~对于掌握image simulation很有帮助):Selecting Oversampling and Field height in IS | Zemax Community那使用过程中,大家常常遇到的问题解答如下问:什么是图像模拟?答:图像模拟工具通过将源位图文件与点扩散函数阵列进行卷积来模拟图像的形成。考虑的效应包括衍射,像差,畸变,相对照度,图像方向,偏振影响等。此工具有助于可视化所设计光学系统的图像质量。它提供了一种定性但直接的方法来评估成像系统的性能,并使客户更容易"看到"模拟的图像质量。问:图像模拟与几何图像分析?答:如果您的系统远未受到衍射限制,您可以使用几何图像分析 (GIA)。GIA 使用纯几何光线追踪,被认为是模拟图像的"黄金标准"。但是,如果您的系统受到衍射限制,则需要包括衍射效应。在这种情况下,您应该使用图像模拟。图像模拟使用惠更斯PSF与源位图进行卷积,以考虑衍射效应。值得注意的是,即使选择了 "像差:衍射",如果像差非常严重以至于无法准确计算衍射 PSF,分析仍可能自动切换到几何。 有关此内容的讨论列在帮助文件中。问:使用图像模拟的推荐方法是什么答:使用图像模拟工具时,建议使用视场角或物高来定义【Field Height视场高度】选项。对有限共轭系统使用"物高"(如下图所示,这点需要注意),对无限共轭系统可使用"视场角",因为这些字段类型明确定义了对象在图像空间中的大小和方向。当我们采用视场角来定义setting中的Field Height时我们需要注意,具体我们建议查看帮助文件:帮助文件中概述的使用视场角来定义的主要困难是视场角单位本质上是变形的。由于无限共轭系统不允许将物高作为定义,因此,如果您仍然希望使用物高来定义此处的Field Height,则可以使系统转换为有限共轭,方式是可以在前面添加一个近轴透镜paraxial lens。 问:图像模

波前 (OPD) 怎麼算的

波前的計算當我們說波前時,事實上通常是指波前 “差”,或是光程差,指的是同一件事。OpticStudio預設使用出瞳作為波前差的計算參考。因此,當我們要計算一條光線的OPD時,此光線會從物面出發後一路追跡穿過光學系統,最終到達像面後,在循原方向後退追跡到 “參考球面”。此參考球面的球心是主光線與像面的交點,半徑是主光線與像面交點到主光線與出瞳面的焦點。然後我們就計算這條光線的總光程,並扣去主光線的光程 (因此主光線的光程差永遠為零,因為他本身就是零的參考點)。要驗證這個敘述,讓我們打開這個內建範例: \Documents\Zemax\Samples\Sequential\Objectives\Double Gauss 28 degree field.ZMX。讓我們在像面之前新增兩個面,第一個面的厚度給予設定求解 = Pupil Position,第二個面給予設定求解 = Pickup,設定為前一個面的厚度乘以-1。並指定第二個面的Radius為求解Pickup,一樣是前一個面的厚度乘以-1。第二個面就是我們所說的參考球面。目前為止設定如下:  然後我們在Merit Function中使用OPTH這個操作數驗證視場1、波長編號2,經過光瞳Py = -1位置的光線以及主光線,兩條光線在參考球面上的光程差。注意我除以波長編號2的波長 (wavelength),因此單位會是波長 (waves)。下面可以看到我們算出來是0.272387 (須乘以一千倍)。然後我們打開OPD Fan並設定如下圖,可以看到Py=-1的時候,波前差確實是-0.272387。現在讓我們來驗證看看離軸的視場,例如說我們想看最大的視場3。首先我們清空評價函數編輯器,然後先暫時把出瞳面的Radius設回無限大。輸入以下資料到評價函數中,目的是計算主光線在出瞳面上的位置、角度以及到像面所經過的光程。記住這三個數字:* Chief ray 在出瞳上的位置是1.651577781670081* Chief ray在出瞳空間中的角度是11.96474523412040* Chief ray從出瞳到像面的距離是110.4592649799319 接下來我們使用Tilt/Decenter工具來移動並傾斜出瞳,如下。然後可以看到系統自動加入兩個Coordinate Break以及相關設定,如下。最後在確保把Chief的

斜切光纖的模擬

此文章包含以下內容:* 前言* 範例1:Ball coupling* 範例2:Conic interconnect前言在計算光纖耦合時,我們事實上無法計算光在單模光纖內的傳播,只能計算雷射經過系統後,有多少能量可以順利進入到單模光纖並在內部穩定前進而 (理想上) 不耗損能量,也就是耦合的效率。無法計算光在單模光纖內部行為的原因是單模光纖的尺度接近耦合光的波長,屬於波導而不是單純的光導管,此時光線或自由空間的純量傳播 (POP) 計算都不正確。也因此在計算耦合效率時,我們需要先知道:符合什麼條件的光才能順利進入波導傳播。對於口徑較大的多模光纖來說,這個條件是每一條光線的入射角度必須在指定NA之內。但對於單模光纖,這個條件則是整個光束 (beam) 在單模光纖端口的複數振幅分布,也就是模態,必須符合一定分佈。當入射光到達此光纖入口切平面時,複數振幅分布中不符合該模態的部分會在光纖中傳播時消逝,而無法到達另一端。以未斜切的單模光纖來說,這個可傳播模態即是高斯分布。但在實務上,常常我們會考慮讓光纖端面斜切,這有許多好處,例如反射光不會回到雷射造成系統不穩。當光纖有斜切的時候,可接受的入射模態就會改變。嚴格意義上來說,必須使用專門的軟體求解,例如OptiWave。當這類軟體計算出一個特定複數振幅分布後,即可以輸入OpticStudio模擬並優化耦合透鏡。這是最理想的狀況。在 “如何匯入波導模態資料到 Zemax 中 (How to Get Real Waveguide Mode Data Into Zemax)” 這篇知識庫文章提供了在 OptiWave 軟體中計算出有斜切跟沒有斜切的SMF-28光纖模態,並示範怎麼匯入OpticStudio進行耦合效率計算。而當我們沒有任何方式可以取得斜切光纖的模態時,則需要一些近似計算。光纖端面有斜切時,對入射的光線來說會有稜鏡的效果,也就是光束進入光纖時會被折射,不再是正向進入光纖,造成耦合效率下降。理論上,只要我們能調整整個光纖的角度,讓光束折射後,正好是正向進入光纖,就可以重新提高耦合效率。以下我們將舉例說明如何用一個Tilted面以及像面的搭配來模擬斜切的稜鏡效應,並且說明如何加入光纖的旋轉來補償效率的下降。範例1:Ball coupling以下讓我們開啟範例檔:\Documents\Zemax\Samples\Sequentia

OpticStudio内的通用画图工具介绍-Universal Plot

 欢迎大家的到来今天我们花点时间来认识下,OpticStudio里一个好用但有可能被遗忘的绘图小工具:Universal Plot。Universal Plot 是存在于专业版和旗舰版的通用绘图工具: 它是可以应用在序列或者非序列模式下,以任意表面参数,系统参数,多重结构或者非序列参数为变量(横轴),以优化操作数作为因变量(纵轴)的绘图工具。     换句话说,只要是能以优化操作数提取的信息,都可以作为纵轴的输出。   关于因变量(Dependent Variable)的选择,可以分为两种方式:方式1: 直接采用操作数,然后设置对应参数(下图左) 方式2:选择Merit,然后选择Merit Function Editor 中你想使用的对应行(下图右)  Universal Plot 有一维和二维可供选择,二维可以有两个变量(X,Y),一个因变量(Z)  希望这个工具可以在大家日常的设计输出或者评估中发挥作用下面我们来讨论下关于Universal Plot几个常见的问题:  采用POPD,IMAE等操作数作为因变量时,画出来的曲线感觉跟设置对不上? 如果遇到这类问题,大家可以看下Help File帮助文档里有没有对这个操作数的使用提醒    比如POPD的使用,需要设定后点击Save, 之后再用Universal Plot信息就会更新了。IMAE也是类似的操作。   采用NSDD操作数时, Universal Plot 无响应? NSDD操作数在Universal Plot的使用,须采用上述的方法二,即采用Merit方式, 且设置上需要搭配其他操作数,如NSTR一起,可以参考以下文章所描述的方法如何在Universal Plot中使用NSDD操作数  如果我想在Universal Plot中引入优化后的结果作为因变量(Dependent Variable),我应该怎么做? 首先明确的是,Universal Plot的工作流程是将变量X带入系统,算出对应的Y值,中间不涉及任何的优化过程。但如果想把优化引入之中,可以采用ZPLM。关于ZPLM也有些需要注意的地方,比如在ZPLM中采用GETT,再优化或者使用Universal Plot ,会遇到问题,可以参考下面有趣的讨论:如何在Universal Plot中引入ZPLM当然,这种方式的分析可能需要更长的时间来计算,因为必

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